Hitunglah luas segienam beraturan yg dilukiskan pada sebuah lingkaran yg jari jarinya 10 cm dan berpusat di O

Luas lingkaran
3/2 x pi x r x r
3/2 x 3,14 x 10 x 10
471 cm2

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Luas segienam beraturan yg dilukiskan pada sebuah lingkaran yg jari jarinya 10 cm adalah 150√3 cm2.

Jawaban panjang:

Salah satu cara mencari luas segi enam beraturan adalah dengan menganggapnya sebagai kumpulan dari enam segitiga samasisi.

Karena segi enam ini berada di lingkaran, maka sisi segi enam adalah jari-jari lingkaran, dan dari sini berarti sisi segi tiga penyusunya, juga adalah sama yaitu jari-jari lingkaran.

Luas segi tiga sama sisi adalah:

Luas = (√3)/4 × sisi x sisi
= (√3)/4 × 10 × 10
= 25√3 cm2

Karena segi enam beraturan di atas tersusun dari enam segitiga sama sisi ini maka:

Luas segi enam = 6 × luas segitiga sama sisi
= 6 x 25√3
= 150√3 cm2