lim x mendekati 2 X^2- 5x +6/ x^2-4

lim x mendekati 2 X^2 – 5x +6/ x^2 – 4 adalah –¼. Limit Trigonometri

Definisi: [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{a}} [/tex]f(x) = f(a) dengan f(a) ≠ [tex]\frac{0}{0} [/tex] ≠  [tex]\frac{\infty}{\infty} [/tex] ≠ ∞ – ∞

Jika f(a) = [tex]\frac{0}{0} [/tex], maka cara penyelesaiannya dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu

• Pemfaktoran
• Dikali sekawan (limit dalam bentuk akar)
• Dalil L’Hospital (pembilang dan penyebut dicari turunan pertamanya)

Pembahasan    

Cara Pemfaktoran

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} - 4} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{(x - 2)(x - 3)}{(x - 2)(x + 2)} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{(x - 3)}{(x + 2)} [/tex]

= [tex]\frac{(2 - 3)}{(2 + 2)} [/tex]

= [tex]\frac{-1}{4} [/tex]

= [tex]-\frac{1}{4} [/tex]

Cara Dalil L’Hospital

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} - 4} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{2x - 5}{2x} [/tex]

= [tex]\frac{2(2) - 5}{2(2)} [/tex]

= [tex]\frac{4 - 5}{4} [/tex]

= [tex]\frac{-1}{4} [/tex]

= [tex]-\frac{1}{4} [/tex]

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang limit

• Nilai dari limit x mendekati 2 (x² – 5x + 6)/(x² + 2x – 8): https://brainly.co.id/tugas/13856337
• Nilai dari limit x mendekati 2 , x pangkat 3 – 4x / x – 2: brainly.co.id/tugas/13928844
• lim (√x + √3x)/( √x – √3x): brainly.co.id/tugas/157129

------------------------------------------------  

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.8

#AyoBelajar