jika segituga abc sama sisi dengan a(4,5,2) b(1,7,a) c(2,4,5) tentukan nilai a

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Jika segituga abc sama sisi dengan koordinat sudut a(4,5,2), b(1,7,a) dan c(2,4,5) maka nilai a adalah 1.

Jawaban panjang:

Pada segitiga sama sisi, ketiga sisi panjangnya sama. Sehingga ab, bc dan ac semua memiliki panjang yang sama.

Karena segitiga terletak pada ruang 3 dimensi maka panjang sisinya adalah:

Panjang ac = √((4-2)^2 + (5-4)^2 + (2-5)^2)
= √ ((2)^2 + (1)^2 + (-3)^2)
= √ (4+1+9)
= √14

Karena segitiga sama sisi maka panjang ab juga harus sama dengan panjang ac sehingga:

Panjang ab = √ ((4-1)^2 + (5-7)^2 + (2-a)^2)
√14 = √ ((3)^2 + (-2)^2 + (2-a)^2)
√14 = √ (9+4+(2-a)^2)
14 = 13 + (2-a)^2
(2-a)^2 = 1
2-a = 1
a = 1.

Jadi segitiga sama sisi ini memiliki sudut dengan koordinat a(4,5,2), b(1,7,1) dan c(2,4,5).