lukiskan grafik fungsi kuadrat jika f(x) = x + 6x + 11

Langkah langkah menggambar grafik fungsi persamaan kuadrat f(x) = x² + 6x + 11

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)  

Menentukan titik potong dengan sumbu x dengan memisalkan y = 0 pada persamaan f(x) = x² + 6x + 11

f(x) = x² + 6x + 11

0 = x² + 6x + 11

x² + 6x + 11  = 0  

Hitung nilai x menggunakan rumus abc.

[tex]X_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/tex]

     = [tex]\frac{-6+\sqrt{6^2-4(1)(11)} }{2(1)}[/tex]

     = [tex]\frac{-6+\sqrt{36-44} }{2}[/tex]

     = [tex]\frac{-6+\sqrt{-8} }{2}[/tex]

[tex]X_2= \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/tex]

     = [tex]\frac{-6-\sqrt{6^2-4(1)(11)} }{2(1)}[/tex]

     = [tex]\frac{-6-\sqrt{36-44} }{2}[/tex]

     = [tex]\frac{-6-\sqrt{-8} }{2}[/tex]

Maka fungsi x² + 6x - 11 tidak memotong sumbu x (Berada diatas sumbu x)

Menentukan titik potong dengan sumbu y dengan memisalkan x = 0 pada persamaan f(x) = x² + 6x + 11

f(x) = x² + 6x + 11

y = 0² + 6.0 + 11  

y = 11

LANGKAH KEDUA (II)

Menentukan sumbu simetri dengan menggunakan rumus :  

x = [tex]-\frac{b}{2a}[/tex]

  = [tex]-\frac{6}{2(1)}[/tex]

  = [tex]-\frac{6}{2}[/tex]

  = -3

Menentukan titik puncak dengan menggunakan rumus :  

D = b² - 4ac  

  = 6² - 4.1.(11)  

  = 36 - 44

  = -8

Karena D < 0 maka garis tidak memotong sumbu x.

y = [tex]-\frac{D}{4a}[/tex]

  = [tex]-\frac{-8}{4(1)}[/tex]

  = [tex]\frac{8}{4}[/tex]

  = 2

Sehingga titik potongnya = (-3, 2)

Kemudian gambarlah garis sesuai dengan titik titik yang telah didapat diatas.  

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang menggambar grafik persamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/10726287

Materi tentang menggambar grafik persamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/30860883

Materi tentang menggambar grafik persamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/30232115

_____________________  

Detail Jawaban :  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Bab : 5  

Kode : 10.2.5

#AyoBelajar