panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 24 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 26 cm. jika panjang jari jari lingkaran yang satu 15 cm, maka panjan

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 24 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 26 cm. jika panjang jari jari lingkaran yang satu 15 cm, maka panjang jari jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.  

Ada dua macam garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam (d) dan garis singgung persekutuan luar (l). Jika p adalah jarak antar pusat kedua lingkaran, R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka

• d =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R + r)^{2}}[/tex]  
• l =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

• l = 24 cm
• p = 26 cm
• R = 15 cm

Ditanyakan

r = … ?

Jawab

l =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}[/tex]

l² =  p² – (R – r)²

(R – r)² = p² – l²

(R – r) = [tex]\sqrt{p^{2} - l^{2}}[/tex]

(15 cm – r) = [tex]\sqrt{26^{2} - 24^{2}}[/tex] cm

(15 cm – r) = [tex]\sqrt{676 - 576}[/tex] cm

15 cm – r = [tex]\sqrt{100}[/tex] cm

15 cm – r = 10 cm

15 cm – 10 cm = r

5 cm = r

Jadi panjang jari jari lingkaran yang lain adalah 5 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang garis singgung lingkaran

• Garis singgung persekutuan luar: brainly.co.id/tugas/13868106
• Jarak antara dua lingkaran: brainly.co.id/tugas/14241202
• Panjang garis singgung lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2770673

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

#AyoBelajar