diketahui segitiga ABC dengan AC=8√3cm, sudut B=120° dan sudut C=30°. Luas ∆ ABC=... A. 4√3 cm² B.8√3 cm² C.10√3 cm² D. 12√3cm² E.16√3cm²

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas XI

aturan sinus
AC/sin B = AB/sin C
(8√3)/sin 120° = AB/sin 30°
AB = (1/2) x 8√3 : (1/2 √3)
AB = 8 cm

sudut A = 180° - sudut B - sudut C
sudut A = 180° - 120° - 30°
sudut A = 30°

luas segitiga = 1/2 x AB x AC x sin A
luas segitiga = 1/2 x 8 x 8√3 x sin 30°
luas segitiga = 32√3 x 1/2
luas segitiga = 16√3 cm²

◎◎ E ◎◎

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Trigonometri

Pembahasan :
Tinggi = Tan A . 1/2 AC
Tinggi = Tan 30 . 4√3
Tinggi = (1/3√3)(4√3)
Tinggi = 4 cm

Luas Segitiga = 1/2at
Luas Segitiga = 1/2(8√3)(4)
Luas = 16√3 cm²

Opsi E.