Persamaan kuadrat x2-3x-4=0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya( x1/x2 -1) dan (x2/x1 -1) adalah

x² - 3x - 4 = 0

x1 + x2 = 3
x1.x2 = -4

x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2.x1.x2
= 3² - 2(-4)
= 17

(x1/x2 - 1) + (x2/x1 - 1)
= (x1² + x2²)/(x1.x2) - 2
= -17/4 - 2
= -25/4

(x1/x2 - 1)(x2/x1 - 1)
= 2 - (x1² + x2²)/(x1.x2)
= 2 - (-17/4)
= 25/4

Persamaan kuadrat baru :

x² + 25x/4 + 25/4 = 0
4x² + 25x + 25 = 0