Himpunan penyelesaian dari persamaan √6 sin x - √2 cos x = -2 untuk 0 < x < 2 x adalah

Persamaan trigonometri

√6 sin x - √2 cos x = -2
atau √2 cos x - √6 sin x = 2
a= √2
b = -√6
c = 2

k = √(a²+b²) = √(2+6)= 2√2
tan α = b/a = -√3 = - tan 60
b> 0 , a > 0 --> α diKD II --> α= 120

√2 cos x - √6 sin x = 2
2√2 cos(x - 120) = 2
cox (x -120)= 2/(2√2) = 1/2 √2 = cos 45
x - 120 = 45 + k. 360  atau x -120 = -45 + k. 360
x = 165 + k.360  atau x = 75 + k. 360
k = 0,1,2,3...

k= 0 --> x = (165), (75)
k = 1 --> x > 360

x = 165 =165/180 π = 11/12 π
x = 75 =  75/180 π = 5/12 π