Diketahui f(x) dibagi dg (x²-x) sisanya 4-3x dan jika dibagi (x²+x) sisanya 4-x tentukan sisanya jika f(x) dibagi dg x²-1

f(x) = p(x) h(x) + s

f(x) = yang dibagi
p(x) = pembagi
h(x) = hasil bagi
s = sisa pembagian

nah kita langsung menuju pembahasan dengan bermodalkan persamaan tersebut

(i)  p(x) = x² - x  ;  s = 4 - 3x
(ii) p(x) = x² + x  ;  s = 4 - x


(i) f(x) = h(x) (x² - x) + 4 - 3x
    f(x) = h(x) x(x -1) + 4 - 3x

(ii) f(x) = h(x) (x² + x) + 4 - x
     f(x) = h(x) x(x+1) + 4 - x

disamain terus eiminasi
(i)  f(x) (x + 1) = h(x) x(x² - 1) + 4(x+1) - 3x(x+1)
(ii) f(x) (x - 1) = h(x) x(x² - 1) +  4(x-1)  - 3x(x-1)  _
     f(x) [(x+1) - (x-1)] = 0 - 2x² - 4x + 8
2f(x) = -2x² - 4x + 8
f(x) = -x² - 2x + 4

jadi, f(x) dibagi (x²-1) adalah
-1 sisa (-2x + 3)

semoga membantu :)