1. Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya 8cm. Volume nya adalah ? 2. Tabung mempunyai diameter 10cm dan tinggi 4cm. Besarnya volum adalah ? 3. Besar

Pembahasan

[1]. Suatu tabung diameternya 14 cm dan tingginya 8 cm. Volumnya adalah?

Dik

d = 14 cm

t = 8 cm

Dit: volum

Jaw

r = ¹/₂ x d ⇒ r = ¹/₂ x 14 = 7 cm

[tex] \boxed{V \ tabung = \pi r^2t } [/tex]

V = ²²/₇ x 7 x 7 x 8

∴ V tabung = 1.232 cm³

[2]. Tabung berdiameter 10 cm dan tinggi 4 cm. Volumnya adalah?

Dik

d = 10 cm

t = 4 cm

Dit: volum

Jaw

r = ¹/₂ x d ⇒ r = ¹/₂ x 10 = 5 cm

[tex] \boxed{V \ tabung = \pi r^2t } [/tex]

V = ³¹⁴/₁₀₀ x 5 x 5 x 4

∴ V tabung = 314 cm³

[3]. Besar jari-jari alas tabung yang mempunyai tinggi 4 cm dan volum 1.256 cm³ adalah?

Dik

V = 1.256 cm³

t = 4 cm

Dit: jari-jari alas

Jaw

[tex] r^{2} =\frac{V}{\pi t} \rightarrow \boxed{r =\sqrt{\frac{V}{\pi t}}} [/tex]

[tex] r =\sqrt{\frac{1.256}{3,14 \times 4}} [/tex]

[tex] r =\sqrt{100} [/tex]

∴ Jari-jari alas tabung = 10 cm

[4]. Volum kerucut yang alasnya berjari-jari 3 cm dan tinggi 10 cm adalah?

Dik

r = 3 cm

t = 10 cm

Dit: volum

Jaw

[tex] \boxed{V \ kerucut =\frac{1}{3} \pi r^2t} [/tex]

[tex] V \ kerucut =\frac{1}{3} \times 3,14 \times 3^2 \times 10 [/tex]

[tex] V \ kerucut =3,14 \times 90 [/tex]

∴ V kerucut = 282,6 cm³

[5]. Volum suatu kerucut adalah 314 cm³. Jika jari-jari alasnya 5 cm dan π = 3,14, maka panjang garis pelukisnya adalah?

Dik

V = 314 cm³

r = 5 cm

Dit: panjang garis pelukis (s)

Jaw

Hitung tinggi kerucut

[tex] 314 =\frac{1}{3} \times 3,14 \times 5^2 \times t [/tex]

[tex] 100 =\frac{1}{3} \times 25 \times t [/tex]

∴ Tinggi t = 12 cm

Hitung panjang garis pelukis

Hubungan antara jari-jari alas (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s) adalah [tex] \boxed{s^2 = r^2 + t^2 \rightarrow s =\sqrt{r^2 + t^2}} [/tex]

[tex] s =\sqrt{5^2+ 12^2} [/tex]

[tex] s =\sqrt{25+ 144} [/tex]

∴ Panjang garis pelukis = 13 cm

[6]. Tabung A dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 5 cm berisi penuh dengan air. Jika hendak dipindahkan pada sebuah kerucut B yang jari-jari alasnya sama dengan tabung A, maka tinggi kerucut B agar air dapat ditampung seluruhnya adalah?

Tabung A berisi penuh dengan air lalu air dipindahkan ke kerucut B untuk ditampung seluruhnya. Jadi volum tabung A dan kerucut B adalah sama.

Dik

V tabung A = V kerucut B

Jari-jari tabung A = jari-jari kerucut B

Tinggi tabung A = 5 cm

Dit: tinggi kerucut

Jaw:

V kerucut = V tabung, maka [tex] \boxed{\frac{1}{3} \times\pi \times r^2 \times t_B = \pi \times r^2 \times t_A}  [/tex]

[tex] \frac{1}{3} \times t_B = t_A [/tex]

Bentuk π dan r habis dibagi

[tex] \frac{1}{3} \times t_B = \times 5 [/tex]

∴ Tinggi kerucut B = 15 cm

[7]. Sebuah bola memiliki volum 1.437 1/3 cm³, berapa jari-jarinya?

Dik

Volum bola [tex] V = 1.437\frac{1}{3} \ cm^3 =\frac{4.312}{3} cm^3 [/tex]

DIt: jari-jari

Jaw:

[tex] \boxed{V \ bola =\frac{4}{3} \pi r^3} [/tex]

[tex] \frac{4.312}{3} =\frac{4}{3} \pi r^3 [/tex]

Penyebut di kedua ruas habis dibagi dan 4.312 dibagi 4

[tex] 1.078 =\frac{22}{7} \times r^3 \rightarrow r^3 = 7 \times 49 [/tex]

[tex] r =\sqrt[3]{343} [/tex]

∴ Jari-jari bola = 7 cm

[8]. Dua bola jari-jarinya masing-masing r₁ dan r₂, sedangkan volumnya V₁ dan V₂. Jika r₂ = 3r₁, maka V₁ : V₂ adalah?

[tex] \boxed{ \frac{V_1}{V_2} =\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} \rightarrow \frac{V_1}{V_2} = [\frac{r_1}{r_2}]^2} [/tex]

Substitusikan r₂ = 3r₁

[tex] \frac{V_1}{V_2} = [\frac{r_1}{3r_1}]^2} \rightarrow \frac{V_1}{V_2} = [\frac{1}{3}]^2} [/tex]

∴ Perbandingan V₁ : V₂ = 1 : 9

Pembahasan nomor 9-15 dilanjutkan pada gambar terlampir

------------------

Ingin menambah latihan?

brainly.co.id/tugas/699332

brainly.co.id/tugas/8159364

https://brainly.co.id/tugas/1214737

_________

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Kategori : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kata Kunci : diameter, jari-jari, tinggi, garis, pelukis, selimut, perbandingan

Kode : 9.2.5