seorang pilot helikopter melihat sebuah benda ditanah dengan sudut depresi 45 derajat. jika ketinggian helikopter dan tanahnya 3 km, tentukan jarak benda dan ti

Jarak benda dan titik tepat di bawah helikopter adalah 3 km.

Tangen adalah salah satu dari enam perbandingan trigonometri yang membandingkan panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi di samping sudut pada sebuah segitiga siku - siku atau unsur yang membentuk segitiga siku - siku.

Tangen sangat berguna untuk membantu kita menentukan tinggi benda atau jarak suatu benda dari pengamatnya dari sudut elevasi atau sudut depresi pengamatan yang telah diketahui. Bersyukur apabila sudut elevasi atau depresi tersebut merupakan sudut istimewa sehingga nilai perbandingan dapat segera diketahui, namun bila bukan merupakan sudut istimewa, kita harus menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal mengenai penggunaan tangen berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Seorang pilot helikopter melihat sebuah benda di tanah dengan sudut depresi 45°.

Beri tanda D pada garis bantu putus - putus yang sejajar dengan pengamatan, tanda B untuk benda yang diamati, tanda A untuk titik tepat di bawah helikopter dan titik C pada posisi helikopter.

Karena besar sudut DCA adalah 90°, maka sudut DCB yang merupakan sudut depresi pengamatan merupakan penyiku sudut ACB, sehingga besar sudut ACB adalah 90° - 45° = 45°.

Nah, sekarang kita akan fokus pada segitiga siku - siku semu CAB.

Jika ketinggian helikopter dan tanahnya 3 km, maka 3 km tersebut tak lain adalah panjang sisi AC, sedangkan yang kita cari adalah jarak benda dan titik tepat di bawah helikopter yang diwakili dengan sisi AB.

Tentukan panjang AB dengan perbandingan tangen sudut ACB.

Tan ACB = tan 45°

Tan ACB = 1

[tex] \frac{AB}{AC} [/tex] = 1

[tex] \frac{AB}{3 \: km} = 1[/tex]

AB = 3 km

Dengan demikian, jarak benda dan titik tepat di bawah helikopter adalah 3 km.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (menggunakan perbandingan tangen)

https://brainly.co.id/tugas/23110353

https://brainly.co.id/tugas/9986790

https://brainly.co.id/tugas/19983681

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7