Diketahui besar vektor |p| = 10, |q| = 6 , dan sudut antara p dan q adalah 60°, maka besar vektor |p-q| adalah
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Diketahui besar vektor |p| = 10, |q| = 6 , dan sudut antara p dan q adalah 60°, maka besar vektor |p - q| adalah ...
Vektor adalah besaran yang mempunyai besar (nilai) dan arah.
Besar Sudut Antara Dua Vektor
Oleh karena [tex]\vec a[/tex] . [tex]\vec b[/tex] = [tex]|\vec a|~ |\vec b|[/tex] cos θ maka :
[tex]\boxed{cos~\theta = \frac{\vec a~. ~\vec b}{|\vec a|~ |\vec b|}}[/tex]
Pembahasan
besar vektor |p| = 10, |q| = 6
sudut antara p dan q = 60°
Ditanya :
besar vektor |p - q| ?
Jawab :
- Menentukan besar vektor |p - q|
[tex]\vec p[/tex] . [tex]\vec q[/tex] = [tex]|\vec p|~ |\vec q|[/tex] cos θ
[tex]\vec p[/tex] . [tex]\vec q[/tex] = 10 × 6 × cos 60°
= 60 × 1/2
= 30
|[tex]\vec p[/tex] - [tex]\vec q[/tex]|² = ([tex]\vec p[/tex] - [tex]\vec q[/tex])²
= ([tex]\vec p[/tex] - [tex]\vec q[/tex]) ([tex]\vec p[/tex] - [tex]\vec q[/tex])
= |[tex]\vec p[/tex]|² - 2 ([tex]\vec p[/tex] . [tex]\vec q[/tex]) + |[tex]\vec q[/tex]|²
= 10² + 2 (30) + 6²
= 100 - 60 + 36
= 76
[tex]\vec p[/tex] - [tex]\vec q[/tex] = √76
= 2√19
Jadi besar vektor |p - q| adalah 2√19
------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Vektor
- Diketahui koordinat titik A (-4, 3) dan B (0, 3). Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar perbandiangan 3 : 1. Koordinat titik C → brainly.co.id/tugas/10417220
- Jika vektor u = 2i - 3j + 5k dan v = -3i - 5j + 2k mengapit sudut θ maka nilai tan θ → https://brainly.co.id/tugas/10821506
- Diketahui vektor a = 4i - 2j + 2k dan vektor b = 2i - 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b → brainly.co.id/tugas/8127575
- vektor yang sama dengan (-2, 5) → brainly.co.id/tugas/20951484
- Panjang vektor |u| → brainly.co.id/tugas/16246439
Detil Jawaban
- Kelas : 10 SMA
- Mapel : Matematika (Peminatan)
- Bab : Vektor
- Kode : 10.2.7.1
- Kata Kunci : vektor, sudut antara p dan q, besar vektor |p-q|
Semoga bermanfaat