Matematika

Pertanyaan

11.) Kotak I berisi 3 bola merah dan 4 bola putih, sedangkan kotak II berisi 5 bola merah dan 6 bola putih. Jika dari kotak I diambil 2 bola dan dari kotak II diambil 3 bola, peluang terambil 1 bola merah dari kotak I dan 2 bola putih dari kotak II adalah….

A. 477

B. 577

C. 1077

D. 2077

E. 3077

1 Jawaban

  • Kotak I :
    3 bola merah & 4 bola putih
    ==> ada 7 bola

    Dari kotak I diambil 2 bola, maka banyak cara mengambil 2 bola dari kotak I =
    7C2 = 21

    Banyak cara mengambil 1 bola merah dari kotak I =
    3C1 = 3
    Banyak cara mengambil 1 bola putih dari kotak I =
    4C1 = 4
    Banyak cara mengambil 1 bola putih dan 1 bola merah = 3×4 = 12
    Maka, peluang terambil 1 bola merah dari kotak I =
    12/21 = 4/7

    Kotak II :
    5 bola merah & 6 bola putih
    ==> ada 11 bola

    Dari kotak II diambil 3 bola, maka banyak cara mengambil 3 bola dari kotak II =
    11C3 = 165

    Banyak cara mengambil 2 bola putih dari kotak II =
    6C2 = 15
    Banyak cara mengambil 1 bola merah dari kotak II =
    5C1 = 5
    Banyak cara mengambil 2 bola putih dan 1 bola merah = 15×5 = 75
    Maka, peluang terambil 2 bola putih dari kotak II =
    75/165 = 5/11

    Jadi, peluang terambil 1 bola merah dari kotak I dan 2 bola putih dari kotak II adalah 4/7 × 5/11 = 20/77
    (Jawaban D)

Pertanyaan Lainnya