Benda bermassa 2 kg bergetar selaras sederhana. Ketika benda tersebut berada di titik setimbang kecepatannya 2 m/s dan ketika di simpangan 20 cm benda itu diam.

Pembahasan

Benda bermassa 2 kg bergetar selaras sederhana (gerak harmonik sederhana). Ketika benda tersebut berada di titik setimbang kecepatannya 2 m/s dan ketika di simpangan 20 cm benda itu diam. Diminta untuk menghitung kecepatan benda ketika di simpangan 16 cm. 

Dalam perhitungan ini satuan-satuan jarak dipertahankan dalam cm dan kecepatan diubah menjadi cm/s.

[tex]\boxed{Step-1} [/tex]
Menentukan frekuensi sudut

Dari soal diketahui kecepatan benda ketika berada di titik setimbang sebesar 2 m/s dan simpangan benda sejauh 20 cm ketika diam. Hal ini berarti kecepatan maksimum benda adalah 2 m/s (200 cm/s) dan amplitudonya 20 cm.

Hubungan antara kecepatan maksimum [tex](v_{max})[/tex], amplitudo (simpangan terjauh, A), dan frekuensi sudut (ω) dapat dirumuskan sebagai berikut:
⇔ [tex]\boxed{v_{max} = \omega \ A} [/tex]
⇔ 200 = (ω)(20)
Diperoleh frekuensi sudut [tex]\boxed{\omega = 10 \ rad/s}[/tex]

[tex]\boxed{Step-2} [/tex]
Menentukan kecepatan saat simpangan 16 cm

Hubungan antara kecepatan (v), frekuensi sudut (ω), amplitudo (A), dan simpangan (y) dapat dirumuskan sebagai berikut:
[tex]\boxed{v = \omega \sqrt{A^2 - y^2}}} [/tex]

Substitusikan data-data ke dalam rumus
⇔ [tex]v = (10) \sqrt{20^2 - 16^2} [/tex]
⇔ [tex]v = (10) \sqrt{400 - 256} [/tex]
⇔ [tex]v = (10) \sqrt{144} [/tex]
∴ v = 120 cm/s

Kesimpulan & Jawaban

Dari langkah pengerjaan di atas kita dapat menarik kesimpulan, yakni:
(a). Kecepatan benda di titik setimbang merupakan kecepatan maksimum
(b). Simpangan saat benda diam merupakan simpangan terjauh atau amplitudo (A)
(c). Frekuensi sudut (ω) diperoleh dari kecepatan maksimum dibagi amplitudo 
(d). Gunakan rumus khusus yang menghubungkan kecepatan, frekuensi sudut, amplitudo, dan simpangan
Diperoleh kecepatan benda ketika simpangannya 16 cm, yakni [tex]\boxed{v = 120 \ cm/s} \ atau \ 1,2 \ m/s}[/tex]

---------------------------
Kasus menarik tentang mencari persamaan ayunan bandul dengan perbedaan percepatan gravitasi antarplanet
brainly.co.id/tugas/13745840 
Pelajari kasus gerak harmonik sederhana lainnya
brainly.co.id/tugas/950182
Persoalan menghitung besarnya gaya pemulih 
https://brainly.co.id/tugas/14967581#readmore
________________

Kelas          : XI
Mapel         : Fisika
Kategori     : Gerak Harmonis Sederhana
Kata Kunci : selaras, bermassa, bergetar, titik, setimbang, kecepatan, simpangan, terjauh, maksimum, amplitudo, frekuensi, sudut

Kode : 11.6.4 [Kelas 11 Fisika Bab 4 Gerak Harmonis Sederhana]