Diketahui dua vektor u= 4i-mj+2k dan v= 5i+2j-4k saling tegak lurus. Maka harga m adalah...

Diketahui dua vektor u= 4i-mj+2k dan v= 5i+2j-4k saling tegak lurus.

Maka harga m adalah 6.

Untuk mengetahuinya kita menggunakan rumus vektor tegak lurus (a.b=|a||b|.cos90°)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Berdasarkan sudut yang dibentuk, kedudukan vektor dapat saling tegak lurus atau saling sejajar. Vektor yang saling tegak lurus akan membentuk sudut 90° , sedangkan vektor yang saling sejajar akan membentuk sudut 0°  atau akan dapat berhimpitan pada satu garis (kolinear).

Vektor tegak lurus merupakan dua vektor yang membentuk sudut 90° sehingga menghasilkan perkalian titik vektor sama dengan nol. Untuk mengetahui apakah vektor tersebut vektor tegak lurus kita dapat mengetahuinya dengan menghitungnya.

Kita dapat menghitungnya sesuai dengan syarat vektor tegak lurus yaitu memiliki hasil perkalian titik = 0, jika memiliki hasil perkalian titik tidak sama dengan nol maka dapat dikatakan vektor tersebut bukan vektor yang tegak lurus.

Syarat Vektor tegak lurus yaitu menghasilkan perkalian titik sama dengan nol a • b = 0

Rumus Vektor Tegak Lurus

a.b=|a||b|.cos90°

a.b=|a||b|.0

a.b=0

Diketahui

vektor u= 4i - mj + 2k vektor v= 5i + 2j - 4

u tegak lurus v maka

u.v= |u||v|cos90°

u.v= |u||v|.0

u.v= 0

Dijawab

(4i - mj + 2k) (5i + 2j - 4k) = 0

(4 - m + 2)  (5 + 2 - 4) = 0

{(4.5} - (2.m) - (2.4)} = 0

(20 - 2m -8) = 0

20 - 8 = 2m

12 = 2m

m = 12/2

m = 6

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang nilai fungsi https://brainly.co.id/tugas/2816621

• Materi Tentang Menentukan Panjang Vektor https://brainly.co.id/tugas/15925839

• Materi Tentang proyeksi vector brainly.co.id/tugas/40934826

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7.1 - Vektor

Kode: 10.2.7.1

#AyoBelajar#SPJ5