Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya produksi b (x) = (25x²-2.000x+50.000) ribu rupiah. Jika tiap unit barang tersebut terjual dengan harga

B(x) = 25x²-2.000x+50.000
H(x) = x(0,1x²-20x+4.000)
___ = 0.1x³-20x²+4.000x
U(x) = H(x)-B(x)
___ = 0,1x³-20x²+4.000x - (25x²-2.000x+50.000)
___ = 0,1x³-45x²+6.000x-50.000
agar untung maksimum, maka :
U'(x) = 0
0,3x²-90x+6.000 = 0
x²-300x+20.000 = 0
(x-100) (x-200)
x=100 x=200

• untuk x=100
U(100) = 0,1(100³)-45(100²)+6.000(100)-50.000
_____ = 200.000 rupiah

• untuk x=200
U(200) = 0,1(200³)-45(200²)+6.000(200)-50.000
_____ = 150.000 rupiah

Jadi, jumlah barang yg harus diproduksi agar untung maksimum adalah 100 barang.